package leetcode._06_回溯;

import org.junit.Test;

import java.util.Arrays;


/**
 * @author pppppp
 * @date 2022/3/12 19:34
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * <p>
 * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
 * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。 
 * <p>
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 * <p>
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
 * 输出：4
 * <p>
 * 示例 3：
 * 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
 * 输出：1
 */
public class _300_最长递增子序列 {

    /*最长递增(非严格，可以相等)*/
    @Test
    public void T_lengthOfLISS(){
        int[][] n = {{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18},{0, 1, 0, 3, 2, 3},{7,7,7,7,7,7,7}};
        int []maxLen = {4,4,7};
        for (int i = 0; i < n.length; i++) {
            System.out.println(lengthOfLISS(n[i]) == maxLen[i]);
        }
    }
    public int lengthOfLISS(int[] nums) {

        int []dp = new int[nums.length+1];
        int len = 1;
        dp[1] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] >= dp[len]){
                dp[++len] = nums[i];
            }else {
                int index = binarySearch(dp, len, nums[i]);
                if(index == -1){
                    index = i;
                }
                dp[index] = nums[i];
            }
        }
        return len;
    }


    @Test
    public void T_1() {
        int[] n = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
        // int[] n = {0, 1, 0, 3, 2, 3};
        // int[] n = {7,7,7,7,7,7,7};
        int i = lengthOfLIS2(n);
        System.out.println();
    }

    /*2.优化 贪心 + 二分查找*/
    /*  维护一个dp数组 dp[i] 为长度为i的最长递增子序列的最小值
     *
     * */
    public int lengthOfLIS2(int[] nums) {

        int[] dp = new int[nums.length+1];
        dp[0] = nums[0];
        int len = 1;

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > dp[len - 1]) {
                dp[len++] = nums[i];
            } else if (nums[i] < dp[len - 1]) {
                // 二分查找，数组中大于nums[i]的最小值
                int index = binarySearch(dp, len-1,nums[i]);
                if (index == -1) {
                    // 相等的情况
                    continue;
                }
                //  更新最小的元素
                dp[index] = nums[i];
            }
        }
        return len;
    }

    /**
     * 在严格递增数组data前i个元素中 二分查找大于target的最小值
     */
    public int binarySearch(int[] dp, int right, int target) {
        int left = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (dp[mid] == target) {
                return -1;
            } else if (dp[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }

    /*1.官方题解
    维护一个dp数组 dp[i] 为 以 num[i] 结尾的最长子序列长度
    若 num[i+1] > num[i] 则 dp[i+1] = dp[i] + 1
    若 num[i+1] <= num[i] 则 dp[i+1] 的值为 在前i个数字中 所有小于 num[i+1] 的数中最大值的dp[j] + 1
    */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int max = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= i - 1; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }
}
